GEOMEAN関数（相乗平均）

ジオメトリック・ミーン

GEOMEAN関数は、数値の相乗平均を返す関数です。幾何平均ともいいます。

例：GEOMEAN関数を入力。引数に数値を指定。引数には、数値の他 セルやセル範囲を指定することもできます。

Enterで結果が表示されます。

相乗平均の式。B7に数式による相乗平均、B5の関数による相乗平均と一致します。この例では、数式は =POWER(85*102*110,1/3)となります。

データの個数が2であれば 掛け合わせて平方根、データの個数が3であれば 掛け合わて3乗根のようになります。

相加平均と相乗平均の大小関係。相加平均は一般的に用いる平均のことで 加法による平均、相乗平均は乗法による平均。

a>0、b>0のとき以下の関係が成り立ちます。任意の数値を使用した場合における B列の相加平均、C列の相乗平均。小数点第1位まで表示。

数学では、aとbの2つの数値での関係で示されますが、数値が3つ以上の場合でも当てはまります。a=b あるいはa=b=cなど数値がすべて等しいときに、相加平均と相乗平均の等号が成り立ちます。

相乗平均と類似した関数に、相加平均、調和平均があります。相加平均は算術平均のことで AVERAGE関数、調和平均はHARMEAN関数になります。