SKEW関数（歪度・SPSS方式）

スキュー

SKEW関数は、データの分布の非対称性を図る指標である歪度を返す関数です。SPSSとは、IBMの統計ソフトウェアのこと。

例：SKEW関数を入力。引数にセル範囲を指定。

Enterで結果が表示されます。

SKEW関数の数式とヒストグラムの例。B16に平均、B17に中央値。

MicrosoftのSKEW関数は、（データの値ー平均）のZスコアを標準偏差ではなく、標本標準偏差を用いて計算しています。その後Zスコアの3乗の和を n/(n-1)(n-2)で割り算出しています。

歪度は以下のような特徴があります。

• 歪度＜0・・・右に山があり左に裾をひく、中央値より左に平均がある
• 歪度＝0・・・左右対称
• 歪度＞0・・・左に山があり右に裾をひく、中央値より右に平均がある

左に裾をひくことを左に歪んでいる、右に裾をひくことを右に歪んでいるといいます。

SKEW関数と類似した関数に、SKEW.P関数があります。歪度を算出する数式が異なります。SKEW関数は、Zスコアを標本標準偏差を用いて計算し Zスコアの3乗の和を n/(n-1)(n-2)で割ります。一方 SKEW.P関数は、Zスコアを標準偏差を用いて計算し 1/nで割ります。