加重平均

加重平均とは、項目によって個数や人数などが異なる・混在している場合に算出される平均値のことです。この個数や人数が重みに該当し、これらを加味して平均を計算するという意味になります。

例えば、ある店に3種類の商品があり それぞれ個数や価格が異なるとします。この場合、その店で販売されている商品の平均価格は、すべての商品の積和（10×250+45×300+20×400）を総個数（75）で割ると算出することができます。

一般的にExcelでは、SUMPRODUCT関数とSUM関数を用います。

B列に個数、C列に価格。B8にSUM関数の結果である75が表示、E5にSUMPRODUCT関数を入力し SUMPRODUCT関数の結果をSUM関数の結果で除算します。

Enteで結果が表示されます。加重平均は320となります。これがその店で販売されている商品の平均価格になります。

個数を考えずに価格のみで平均（AVERAGE関数）を求めると、(250+300+400)/3で316.7（小数点第1位まで表示）となり、加重平均と異なる結果となります。

また、アンケートの結果などを集計する際も加重平均で算出します。

B列に回答数、C列に1～5のアンケート回答結果（1～5の選択肢）。B8にSUM関数の結果である73が表示、E5にSUMPRODUCT関数を入力し SUMPRODUCT関数の結果をSUM関数の結果で除算します。

Enteで結果が表示されます。加重平均は3.45（小数点第2位まで表示）となります。

このように項目によって個数や人数など異なる場合は、加重平均によって正確な平均を求めることができます。

仮に個数や人数が同じでバラツキがない場合は、加重平均と単純平均は同じ値となります。最初の例では以下のようになります。C8に価格のみに適用した平均、E5に加重平均。

また、データを1対1で対応させて 個数75なら75行のように並べた場合は、平均（AVERAGE関数）で加重平均と同じ値となります。つまり、項目ごとに個数や人数などがまとめられていて、かつ 項目間で個数・人数が異なる場合に加重平均を用いるということになります。