MOD関数（剰余）

モジュラス

MOD関数は、数値を別の数値で割ったときの余りを返す関数です。

割る方の数を除数、余りを剰余といいます。また剰余を求める計算は モジュロ演算ともいい、xをmで割った余りの数は x mod mと表記されます。

例：MOD関数を入力。引数に数値と除数を指定。18 mod 5。

Enterで結果が表示されます。剰余は3となります。

例：引数にセルと除数を指定。

Enterで結果が表示されます。剰余は7となります。7のように11以下（除数）の場合は、そのまま剰余として表示されます。

オートフィルの結果。それぞれの数値を11で割った剰余が表示されます。

例：引数にセルと除数を指定。

オートフィルの結果。偶数は2で割り切れて 剰余が0となります。同様に除数を3とすると、3の倍数は剰余が0となります。

剰余0は、数値が割り切れるということを表しています。

– の符号の付く数値を割ることや、 – の符号の付く除数を使うこともあります。この場合、剰余は除数の符号によって決まります。

割られる数値が + – いずれの場合でも、除数が + であれば剰余は + 、除数が – であれば剰余は – となります。

MOD関数と類似した関数に、QUOTIENT関数があります。MOD関数は剰余、QUOTIENT関数は商の整数部を返す関数です。

MOD関数は、剰余から数値のもつ規則性などを導き出し結果を振り分けるようなことができます。

例えば、西暦の数値を12で割り 剰余から干支に振り分けたり、ある数値の剰余の数から素数判定などを行うことができます。

Excelで使うことはあまりありませんが、プログラミングやセキュリティ技術（暗号化）などでは重要な演算のひとつとされています。